Woord van de week: exponentiële groei

Om exponentiële groei uit te leggen maken we best het verschil duidelijk met lineaire groei. In geval van lineaire groei gaat iets per tijdseenheid steeds met hetzelfde aantal omhoog. Er wordt dus bij dat iets, iets opgeteld. Bijvoorbeeld je hebt 100 euro en elk jaar komt er 20 euro bij.

In het geval van exponentiële groei stijgt bijvoorbeeld diezelfde 100 euro met een groeifactor groter dan 1. Dat wil zeggen dat we de beginwaarde (bv. 100 euro) per tijdseenheid gaan vermenigvuldigen met een getal groter dan 1.

Mocht je bijvoorbeeld 5% interest krijgen op die 100 euro dan vermenigvuldig je het bedrag op je rekening elk jaar met 1,05. Mocht je dit uittekenen op een grafiek dan heb je in het geval van lineaire groei een continu stijgende lijn en in het geval van exponentiële groei een lijn die eerst trager en plots veel sneller stijgt dan de lineaire.

In onderstaand filmpje wordt alles nog duidelijker en krijg je ook de wiskundige formules mee.

Waarom is het belangrijk het verschil te kennen tussen lineaire en exponentiële groei? Wel de meeste mensen hebben het moeilijk met exponentiële groei in te schatten. Als iets minder snel stijgt dan je verwachte en/of je niet door hebt dat het om een exponentieel groeiproces gaat dan zou je wel eens erg verkeerde beslissingen kunnen nemen en te snel of net te traag ingrijpen, afhaken, … .

Bijvoorbeeld, stel dat je een vijver hebt en de vissen hebben nood aan lichtinval. Nu is dat geen probleem want op je vijver ligt slechts 1 lelieblad dat schaduw werpt onder het wateroppervlak. Nu merk je dat het aantal bladen door het zonnig weertje van de zomer elke dag verdubbelt. De vissen in je vijver hebben dus steeds minder licht. Weet je dat het hier gaat om exponentiële groei dan weet je meteen dat je slechts 2 dagen hebt wanneer de vijver voor een kwart bedekt is met leliebladen om in te grijpen en je vissen te redden.